[토질 및 기초 기술사] 137회 1교시 기출문제 10번

10. 기초지반 지지력평가 시 Bishop 간편법(원호활동 해석)의 적용성

 

Ⅰ. 개요

- Bishop의 간편법은 사면안정 해석 시 절편법을 이용하며, 절편 측면에 작용하는 수평력의 합을 0으로 가정하여 안전율(FS)을 산출하는 방법으로 기초지반의 지지력 평가 시, 연약지반이나 성토 하중 하부에서 발생하는 원호 활동 파괴에 대한 안정성을 검토하는 데 주로 사용

Ⅱ. Bishop 간편법의 기본 가정 및 수식

1) 가정: 파괴면은 원호 형태로 절편 측면의 수직력은 고려하나, 전단력(수평력의 차이) 무시 (모멘트 평형과 연직력 평형 만족)

2) 안전율(FS) 산정식

Ⅲ. 지지력 평가 시의 적용성

1) 적용성 (장점)

• 복층 지반 해석: 성토체 하부의 얇은 연약층이나 층상 지반의 지지력 평가에 Terzaghi 공식보다 유연함
• 비균일 하중: 편심 하중이나 경사 하중이 작용하는 기초의 활동 안정성 검토에 유리
• 과잉간극수압 고려: 유효응력 해석(c', Φ')을 통해 지하수위 및 간극수압 변화를 반영한 지지력 산정 가능

2) 한계점

• 수렴성 문제: mα 값이 0에 가까워지는 급경사 구간에서 수치적 불안정 발생 가능
• 국부 파괴 간과: 일반 전단 파괴가 아닌 국부/관입 파괴 양상을 보이는 느슨한 지반에서는 오차 발생

Ⅳ. Terzaghi 지지력 공식과의 비교

구분	Terzaghi 지지력 공식	Bishop 간편법 (원호활동)
파괴 형상	대수나선 + 직선 (복합)	순수 원호
주요 용도	일반적인 직접기초 지지력 산정	성토 지반, 연약지반 측방유동
변수 고려	지지력 계수 (Nc, Nq, Nγ)	절편 간 상호작용 및 모멘트 평형

Ⅴ. 기술자적 제언

- Bishop 간편법은 수동 계산보다는 소프트웨어를 통한 반복 해석에 최적화되어 있다. 기술사는 기초 지반의 강성 차이가 큰 이질 지반이나 성토 사면 선단에 위치한 기초의 경우, 단순 지지력 공식에만 의존하지 말고 Bishop법을 포함한 한계평형해석을 병행하여 전체적인 활동 안정성을 검증해야 한다.